排序算法(1):冒泡排序

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所属分类:算法结构

排序算法(1):冒泡排序
一、冒泡排序算法简介:

原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端。

动态效果如下图所示:
排序算法(1):冒泡排序

思路:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。重复第一趟步骤,直至全部排序完成。

第一趟比较完成后,最后一个数一定是数组中最大的一个数,所以第二趟比较的时候最后一个数不参与比较;

第二趟比较完成后,倒数第二个数也一定是数组中第二大的数,所以第三趟比较的时候最后两个数不参与比较;

依次类推,每一趟比较次数-1;

……

举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1};

第一趟排序:

第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置:  3  6  8  2  9  1

第二次排序:6和8比较,6小于8,不交换位置:3  6  8  2  9  1

第三次排序:8和2比较,8大于2,交换位置:  3  6  2  8  9  1

第四次排序:8和9比较,8小于9,不交换位置:3  6  2  8  9  1

第五次排序:9和1比较:9大于1,交换位置:  3  6  2  8  1  9

第一趟总共进行了5次比较, 排序结果:      3  6  2  8  1  9

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第二趟排序:

第一次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:3  6  2  8  1  9

第二次排序:6和2比较,6大于2,交换位置:  3  2  6  8  1  9

第三次排序:6和8比较,6大于8,不交换位置:3  2  6  8  1  9

第四次排序:8和1比较,8大于1,交换位置:  3  2  6  1  8  9

第二趟总共进行了4次比较, 排序结果:      3  2  6  1  8  9

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第三趟排序:

第一次排序:3和2比较,3大于2,交换位置:  2  3  6  1  8  9

第二次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:2  3  6  1  8  9

第三次排序:6和1比较,6大于1,交换位置:  2  3  1  6  8  9

第二趟总共进行了3次比较, 排序结果:         2  3  1  6  8  9

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第四趟排序:

第一次排序:2和3比较,2小于3,不交换位置:2  3  1  6  8  9

第二次排序:3和1比较,3大于1,交换位置:  2  1  3  6  8  9

第二趟总共进行了2次比较, 排序结果:        2  1  3  6  8  9

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第五趟排序:

第一次排序:2和1比较,2大于1,交换位置:  1  2  3  6  8  9

第二趟总共进行了1次比较, 排序结果:  1  2  3  6  8  9

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最终结果:1  2  3  6  8  9

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由此可见:N个数字要排序完成,总共进行N-1趟排序,每i趟的排序次数为(N-i)次,所以可以用双重循环语句,外层控制循环多少趟,内层控制每一趟的循环次数。

冒泡排序的优点:每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,没进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。

用时间复杂度来说:

1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。

  2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:

Cmax = N(N-1)/2 = O(N^2)

Mmax = 3N(N-1)/2 = O(N^2)

冒泡排序的最坏时间复杂度为O(N^2)。

因此,冒泡排序的平均时间复杂度为O(N^2)。

总结起来,其实就是一句话:当数据越接近正序时,冒泡排序性能越好。

二、代码

1、python代码

2、java代码

三、优化

对冒泡排序常见的改进方法是加入标志性变量exchange,用于标志某一趟排序过程中是否有数据交换。如果进行某一趟排序时并没有进行数据交换,则说明所有数据已经有序,可立即结束排序,避免不必要的比较过程。

1、python代码

本篇整理自:

http://cuijiahua.com/blog/2017/12/algorithm_1.html

https://www.cnblogs.com/shen-hua/p/5422676.html

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